“뉴턴 역학의 경우, 벡터량을 주로 다루기 때문에 직교 좌표계와 같은 벡터량들을 다루기 쉬운 좌표계에서 운동을 기술한다. 반면에 라그랑주 역학은 일반화 좌표계를 사용한다. 이는 물리학에서의 운동의 분석을 더 쉽게 해준다. 예를 들어, 고리에 매달려서 돌아가는 구슬을 생각해 보자. 뉴턴 역학에서는 구슬의 움직임을 구하려면 각 순간마다 고리가 구슬에 미치는 힘들을 고려하기 위한 복잡한 방정식들을 다뤄야 한다. 하지만 라그랑주 역학에서는 구슬이 고리에 매달린 채로 움직일 수 있는 모든 경로들 중에서 작용을 최소화하는 것을 선택하기만 하면 된다. 각 순간마다 고리가 구슬에 미치는 힘을 고려할 필요가 없기에 방정식의 수가 줄어드는 것이다.”
